61번 문제는 문 크기가 48 inch wide, 72 inch tall 이고 손잡이가 문 가장자리에서 6 inch 떨어져 있는 문의 door closer가 5N의 힘을 필요로 할 때, 50N의 힘으로 문을 열려면 문내외부의 최대 압력차가 몇 inch H2O 이어야 하냐는 문제다.
NFPA 92에서 검색해봤지만 없어서 reference handbook에서 검색해보니 7장 Smoke control의 7.1.1 Door Opening Forces에 아래와 같이 공식이 나와 있었다.
왜 귀찮게 문제에서 N과 inch를 혼용해서 사용했는지 모르겠지만 inch를 m로 환산해서 나머지는 대입만 하면 되는 문제이니 쉬운 문제네 하고 답을 구했다. 내가 구한 답은 35.319 Pa였다. 이걸 inch H2O로 환산하면 0.1418 in.H2O 였다.
그런데 답을 보니 선택지에 비슷한 숫자가 없었다.
오잉? 어디서 틀린거지 하고 해설을 봤다.
해설의 공식과 Reference handbook의 공식이 서로 다르다. 해설은 door closer의 힘을 곱했고, reference handbook은 더했다.
door closer는 문을 열고 닫을 때 당연히 추가적인 힘이 들게 하는 장치이므로 힘을 더해야 맞는것 같은데, 해설은 왜 곱했지?
이걸 확인하려고 구글을 뒤져보니 IBC에 이 공식이 나와 있었다.
정답은 더하는게 맞는거잖아.
PE practice exam의 문제의 선택지 4개도 잘못됐고 해설도 틀렸다.
실제로 해설에서 말한 80.88 in.H2O는 0.2bar인데, 이건 공기의 압력으로 쳤을 경우엔 굉장히 무지막지하게 쎈 압력이다. 말이 안된다. 이 압력이면 창문은 다 깨져나가는건 물론이다.
내가 예전에 일하면서 찾아봤던 기억으로는 바람이 엄청 쎈 경우에 약 0.01 bar의 압력이 걸린다고 알고 있어서, 확인해보니 초속 50 m/s 의 강한 태풍이면 약 0.0153 bar가 창문에 걸린다고 한다. 0.2 bar는 말도 안되는 수치의 압력인 것이다.
내가 계산한 답은 35.319 Pa = 0.000353 bar 이므로 적당한 답이 맞다는 걸 재확인 할 수 있었다.
저번에 어떤 문제를 풀면서 그것도 답이 틀린 것 같았는데 이번 61번을 풀면서 다시 느꼈다.
25ft 높이로 물건을 쌓아둔 곳에 연기층이 storage top부터 최소 10ft 이상 유지되기 위한 최소 연기 배출량은 얼마인가?
Smoke 관련이니 NFPA 92를 찾아봐야 하고, 여기서 무슨 키워드로 검색해볼까 하다가 axisymmetric으로 검색해보니 definition 건너뛰고 바로 5.5.1에 Axisymmetric plumes가 나왔다.
딱 보니 이 문제 풀기에 맞는 공식이다.
5.5.1.1을 보니 Zl이 Z보다 큰 경우와 작은 경우에 대해 공식이 나뉘어 있는데,
Z의 경우 distance above the base of the fire to the smoke layer interface라고 알아듣기 쉽게 나와 있는데 반해, zl은 limiting elevation이라고만 나와 있어서 뭔지 헷갈렸다. 연기가 깔리는 하한선인가? 싶었는데, 이 공식을 쓰는 곳이 또 있나 싶어서 0.533으로 검색해보니 Annex K에 PE문제와 완전 동일한 예제가 나왔다.
Annex K.1.2. Problem 2의 풀이과정을 보니 이해가 됐다. Zl은 flame height 였다.
PE문제에서 Zl을 계산해보면 problem 2와 동일한 열방출률 3500 BTU/s 이므로 동일한 flame height, zl, 13.9 ft가 된다.
flame height zl이 z 보다 작으므로, 5.5.1.1.b의 when z > zl 인 경우의 공식을 써서 계산해야 하고,
$$m=0.022 Q_c^{(1/3)} z^{(5/3)}+0.0042Q_c $$
에서 $Q_c = 3500 BTU/s$, $z = 30 ft$ 일때 계산해보면 $m = 111.45 lb/s$ 가 나온다.
문제에서 주어진 연기 밀도 $ 0.075 lb/ft^3 $으로 나눠보면 $1,486 ft^3 /s = 89,160 ft^3/m$ 이 나와 답이 B이다.
문제에서 10ft 이상으로 연기층을 storage 상부보다 유지시키기 위한 조건이 이 만큼의 연기를 배출하는건데, 만약 10ft 이상이 아니라 더 높이 연기층을 유지하려면 z값이 더 커지므로, $z^{(5/3)}$ 이 부분이 더 커져서 결과적으로 필요한 연기 배출량 m이 더 커지게 될 것이다.
여기까지는 이해했는데, 화재가 난 방의 높이나 넓이에 따라서 연기층의 높이가 달라질텐데 이런건 고려 안해도 되는건가? 이거는 잘 모르겠다. 일단 문제 맞았으니 넘어가지 뭐..
14번 문제는 아트리움 구조의 5층 건물에 화재가 났을 때 열방출률 (Heat release rate)이 4200 BTU/s 이면, 어느 층에서 화재가 나야 smoke production rate 가 약 260 lb/s이 되느냐를 구하는 문제다.
아트리움이 뭔지 몰랐다. 찾아보니 백화점처럼 뻥 뚫린 공간에 각 층이 발코니처럼 있는 구조를 말하는거네.
Fire protection PE의 NFPA는 주로 13, 14, 20, 25, 30, 72, 92, 101, 2001에서 출제되는 것 같은데, 여기서 제연 관련인 NFPA 92 Smoke control 을 열어 atrium으로 검색해 보니, 첫 번째 검색되는 것은 chapter 3의 definition에서였고, 두 번째는 5.5.2.10 에서였다.
상위 clause를 찾아 위로 스크롤해보니 5.5.2 Balcony Spill Plumes 관련 내용이었다.
시험장에서 이렇게 느긋하게 찾아볼 수가 없을텐데.. 하는 생각이 들지만
우선은 practice exam가지고 제한된 시간 내 푸는 연습이 아니라 전체적인 공부를 하고 있어서, 구글링도 하고 NFPA도 찬찬히 읽어보기로 했다.
5.5.2를 읽어보니 내가 일하면서 접한 적이 없던 내용이었는데 아트리움 구조의 건물에 연기가 발생하는 경우 연기량 m을 구하는 공식들이 있었다.
아트리움 구조 가운데서 화재가 나 연기가 수직으로 상승하는 경우를 axisymmetrical plume이라 하는것 같고, 발코니쪽에서 화재가 나서 연기가 발코니 천장을 흘러 아트리움 상부로 가는 경우를 balcony spill plume, 동일한 경우지만 발코니에 창문이 있어서 창문을 통해 연기가 나가는 경우를 window plume 이라고 하는것 같다.
Balcony plume과 window plume이 뭔 차이가 큰가 싶은데 window plume은 창문 면적이 변수가 될테니 따로 나눠놓은 케이스 같다.
문제에서 어느 층에 화재가 나야 연기량이 이 정도가 되냐를 물어보니 발코니(층)에서 화재가 나서 연기가 아트리움 위로 올라가는 balcony plume 경우를 적용하는게 맞는것 같고
다시 NFPA 92 (내가 가진 2018ed) 의 5.5.2 balcony spill plume 항을 읽어보니 Imperial unit일때 사용하는 공식과 SI unit 공식으로 나뉘어 있었고 이번 문제는 BTU를 사용하니 Imperial unit 공식을 적용하면 된다.
그런데 공식이 하나가 아니라 3개였는데..
5.5.2.1.에 나온 공식은 zb가 15m 이하일 경우 적용,
5.5.2.8에 나온 공식은 zb가 15m 이상 + plume의 두께가 5.5.2.7공식에 따라 계산된 것이 10m 이하일 경우 적용,
5.5.2.9에 나온 공식은 zb가 15m 이상 + plume의 두께가 10m 이상일 경우 적용
그럼 zb가 뭔지 봐야 하는데, zb = height above the underside of the balcony to the smoke layer interface (ft) 라고 되어 있다. 직역하면 발코니 아랫부분부터 smoke layer interface 까지의 높이.
내가 공식을 이해한 바로는 아래 그림과 같이 각 발코니에서 화재가 났을 경우 연기가 아트리움 위로 올라가는데, Zb는 발코니 하부부터 연기 interface까지의 높이고, H는 height of balcony above base of fire니까 각 층의 높이를 말하는 걸테고. 결국 몇 층에서 화재가 나야 저 정도 연기량이 되느냐?는 Zb를 구하라는 문제다.
