PE 시험 대비하면서 practice exam을 NCEES에서 구매해서 풀어보고 있는데,
문제가 그리 어려운 느낌은 14번까지는 없었다.
14번 문제는 아트리움 구조의 5층 건물에 화재가 났을 때 열방출률 (Heat release rate)이 4200 BTU/s 이면, 어느 층에서 화재가 나야 smoke production rate 가 약 260 lb/s이 되느냐를 구하는 문제다.
아트리움이 뭔지 몰랐다. 찾아보니 백화점처럼 뻥 뚫린 공간에 각 층이 발코니처럼 있는 구조를 말하는거네.
Fire protection PE의 NFPA는 주로 13, 14, 20, 25, 30, 72, 92, 101, 2001에서 출제되는 것 같은데, 여기서 제연 관련인 NFPA 92 Smoke control 을 열어 atrium으로 검색해 보니, 첫 번째 검색되는 것은 chapter 3의 definition에서였고, 두 번째는 5.5.2.10 에서였다.
상위 clause를 찾아 위로 스크롤해보니 5.5.2 Balcony Spill Plumes 관련 내용이었다.
시험장에서 이렇게 느긋하게 찾아볼 수가 없을텐데.. 하는 생각이 들지만
우선은 practice exam가지고 제한된 시간 내 푸는 연습이 아니라 전체적인 공부를 하고 있어서, 구글링도 하고 NFPA도 찬찬히 읽어보기로 했다.
5.5.2를 읽어보니 내가 일하면서 접한 적이 없던 내용이었는데 아트리움 구조의 건물에 연기가 발생하는 경우 연기량 m을 구하는 공식들이 있었다.
구글링을 좀 해보니 IFC 에 좀 더 도움이 될 만한 그림들이 있었다.
https://codes.iccsafe.org/s/IFC2015/chapter-9-fire-protection-systems/IFC2015-Pt03-Ch09-Sec909.8
아트리움 구조 가운데서 화재가 나 연기가 수직으로 상승하는 경우를 axisymmetrical plume이라 하는것 같고, 발코니쪽에서 화재가 나서 연기가 발코니 천장을 흘러 아트리움 상부로 가는 경우를 balcony spill plume, 동일한 경우지만 발코니에 창문이 있어서 창문을 통해 연기가 나가는 경우를 window plume 이라고 하는것 같다.
Balcony plume과 window plume이 뭔 차이가 큰가 싶은데 window plume은 창문 면적이 변수가 될테니 따로 나눠놓은 케이스 같다.
문제에서 어느 층에 화재가 나야 연기량이 이 정도가 되냐를 물어보니 발코니(층)에서 화재가 나서 연기가 아트리움 위로 올라가는 balcony plume 경우를 적용하는게 맞는것 같고
다시 NFPA 92 (내가 가진 2018ed) 의 5.5.2 balcony spill plume 항을 읽어보니 Imperial unit일때 사용하는 공식과 SI unit 공식으로 나뉘어 있었고 이번 문제는 BTU를 사용하니 Imperial unit 공식을 적용하면 된다.
그런데 공식이 하나가 아니라 3개였는데..
5.5.2.1.에 나온 공식은 zb가 15m 이하일 경우 적용,
5.5.2.8에 나온 공식은 zb가 15m 이상 + plume의 두께가 5.5.2.7공식에 따라 계산된 것이 10m 이하일 경우 적용,
5.5.2.9에 나온 공식은 zb가 15m 이상 + plume의 두께가 10m 이상일 경우 적용
그럼 zb가 뭔지 봐야 하는데, zb = height above the underside of the balcony to the smoke layer interface (ft) 라고 되어 있다. 직역하면 발코니 아랫부분부터 smoke layer interface 까지의 높이.
내가 공식을 이해한 바로는 아래 그림과 같이 각 발코니에서 화재가 났을 경우 연기가 아트리움 위로 올라가는데, Zb는 발코니 하부부터 연기 interface까지의 높이고, H는 height of balcony above base of fire니까 각 층의 높이를 말하는 걸테고. 결국 몇 층에서 화재가 나야 저 정도 연기량이 되느냐?는 Zb를 구하라는 문제다.
근데 공식에서 m은 문제에서 260 lb/s로 주어졌고, Q도 4200 Btu/s로 주어졌는데, W가 문제다.
W는 연기의 폭을 말하는건데.. 문제에서 주어지지 않았다. 알 수 있는건 각 층의 단면적이 5000 ft2 이라는 것과 발코니 오프닝이 draft curtain으로 20ft로 제한되어 있다는 건데..
층 단면적은 공식에 필요없고, draft curtain은 천장에서 아래로 내려와 연기 이동을 막아주는거니까 아래 그림처럼 커튼이 상부에 달려 있다고 치면
이걸 말하는건지…
아니면 아래를 말하는건지 헷갈린다.
오프닝에서 20ft로 제한되어 있다..니까 아래 그림이 맞는것 같은데..
여튼 어느 그림이 맞던 간에 공식의 변수 W에 적용할 만한 문제에서 주어진 정보는 20 ft밖에 없다. 일단 공식에 20ft를 넣고 보자.
$$ m=0.12(QW^2)^\left(1/3\right)(z_b+0.25H) $$
여기에 Q=4200 Btu/s, W=20 ft, m = 260 lb/s, H = 8 ft를 넣고 $$z_b$$를 구해보면 $$z_b = 16.2259$$, 약 16.23 ft가 나온다.
그럼 연기층부터 아래로 16.23 ft니까 B층에서 화재가 나야 저 정도 연기량이 나온다는 것.
사실 답은 이미 봐서 B인걸 알고 있지만 왜 B인지 나와있지가 않아서 혼자서 고민하다가 위와 같이 결론을 도출했다.
괜히 chegg 한 달 돈만 날렸네. 쓰레기 답변만 있는 쓰레기 사이트. 괜히 편해지려고 한 달 가입했다가 바로 후회하고 full refund 신청했다. 그냥 내가 구글링하고 코드 찾아보고 고민하는게 맞는 방법인 것 같다.